7) Решить уравнение и разложить на множители: x² − 8x + 15 = 0.

Ищем два числа, произведение которых равно 15, а сумма — 8. Это числа 3 и 5.

Поэтому \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\), и уравнение принимает вид \((x-3)(x-5)=0\).

Отсюда \(x=3\) или \(x=5\).

Ответ: разложение — \((x-3)(x-5)\); корни — 3 и 5.