7. Решить задачу. В ателье было два рулона материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из второго рулона получили на 3 плаща меньше, чем из пер- вого рулона. Сколько всего плащей сшили из каждого рулона? Ответ: из 1-го рулона сшито Из 2-го рулона сшито плащей плащей

Эта задача немного сложнее, но мы справимся! Давай рассуждать логически.

1. Обозначим неизвестное: Пусть x — это количество плащей, сшитых из первого рулона.
2. Тогда из второго рулона сшили: x - 3 плаща (по условию, на 3 меньше).
3. Длина ткани на один плащ: Нам нужно найти, сколько метров ткани идет на один плащ. Это будет общая длина ткани, деленная на количество плащей.
4. Длина ткани на один плащ из первого рулона:

   \[ \frac{96}{x} \text{ м} \]

5. Длина ткани на один плащ из второго рулона:

   \[ \frac{84}{x-3} \text{ м} \]

6. Важное условие: Количество метров ткани на один плащ должно быть одинаковым, ведь они шьются из одной материи. Значит, мы можем приравнять эти выражения:

   \[ \frac{96}{x} = \frac{84}{x-3} \]

7. Решаем это уравнение:
   • Перемножим крест-накрест:

   \[ 96(x-3) = 84x \]

   • Раскроем скобки:

   \[ 96x - 288 = 84x \]

   • Перенесем известные в одну сторону, неизвестные в другую:

   \[ 96x - 84x = 288 \]

   \[ 12x = 288 \]

   • Найдем x:

   \[ x = \frac{288}{12} = 24 \]

8. Теперь мы знаем, сколько плащей сшили из первого рулона:

   x = 24 плаща.

9. А из второго рулона:

   \[ x - 3 = 24 - 3 = 21 \]

   плащ.

Ответ: из 1-го рулона сшито 24 плащей

Из 2-го рулона сшито 21 плащей