7. Решить задачу: В первый день туристы прошли 2/5 части пути. Во второй день 60% того пути, который прошли за первый день. Сколько километров они должны еще пройти, если им осталось пройти 18 км?

Решение задачи

Для начала разберемся, сколько пути туристы прошли за первый день. Нам дано, что это \(\frac{2}{5}\) всего пути.

Теперь посчитаем, сколько пути они прошли во второй день. Известно, что это 60% от пути первого дня. Чтобы найти 60% от \(\frac{2}{5}\), нужно:

1. Перевести проценты в десятичную дробь: \( 60\% = 0.6 \).


2. Умножить эту дробь на долю пути первого дня: \( 0.6 \times \frac{2}{5} = \frac{6}{10} \times \frac{2}{5} = \frac{12}{50} = \frac{6}{25} \).

Итак, во второй день туристы прошли \(\frac{6}{25}\) всего пути.

Чтобы узнать, сколько всего пути прошли туристы за два дня, сложим доли:

\[ \frac{2}{5} + \frac{6}{25} = \frac{10}{25} + \frac{6}{25} = \frac{16}{25} \]

Это значит, что \(\frac{16}{25}\) пути уже пройдено.

Чтобы найти, какая часть пути осталась, нужно вычесть пройденную часть из целого (единицы):

\[ 1 - \frac{16}{25} = \frac{25}{25} - \frac{16}{25} = \frac{9}{25} \]

Теперь мы знаем, что оставшаяся часть пути составляет \(\frac{9}{25}\) от всего пути, и это равно 18 км.

Чтобы найти общую длину всего пути, нужно:

Разделить известную часть (18 км) на дробь, которую эта часть составляет (\(\frac{9}{25}\)):

\[ 18 \div \frac{9}{25} = 18 \times \frac{25}{9} = \frac{18 \times 25}{9} = 2 \times 25 = 50 \]

Значит, весь путь составляет 50 км.

Ответ: туристам осталось пройти 18 км.