7. Решите неравенство 20 - 3(x - 5) < 19 - 7x и определите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:
• \(20 - 3x + 15 < 19 - 7x\)
2. Приведем подобные члены:
• \(35 - 3x < 19 - 7x\)
3. Перенесем члены с x в левую часть, а числовые значения — в правую:
• \(-3x + 7x < 19 - 35\)
• \(4x < -16\)
4. Разделим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):
• \(x < -4\)
5. Множество решений неравенства — это все числа, меньшие -4. На координатной прямой это будет луч, начинающийся от -4 (точка -4 не включается) и идущий влево.

Ответ: Рисунок, где заштрихована область слева от числа -4.