7. Решите неравенство \(3(x-2)^2>(x+1)^3-x^3\).

Раскроем скобки, используя формулы сокращённого умножения: \(3x^2-12x+12>3x^2+3x+1\).

Сократим одинаковые слагаемые и перенесём остальные: \(-12x+12>3x+1\), откуда \(11>15x\).

Делим на положительное число 15, поэтому знак неравенства не меняется.

Ответ: \(x<\frac{11}{15}\).