7) Решите систему: 3x − 5y = 14; 2x − 7y = 2.

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3, чтобы получить одинаковые коэффициенты при x:

\[\begin{cases}6x-10y=28,\\6x-21y=6.\end{cases}\]

Вычтем второе уравнение из первого: \(11y=22\), поэтому \(y=2\).

Подставим \(y=2\) во второе исходное уравнение: \(2x-7\cdot2=2\), откуда \(2x=16\) и \(x=8\).

Проверка: \(3\cdot8-5\cdot2=14\); \(2\cdot8-7\cdot2=2\).

Ответ: \(x=8,\ y=2\).