7. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}-11x+11\le 3,\\19x-5<-1.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. \(-11x+11\le 3\Rightarrow -11x\le -8\). Делим на отрицательное число \(-11\) и меняем знак неравенства: \(x\ge \frac{8}{11}\).
2. \(19x-5<-1\Rightarrow 19x<4\Rightarrow x<\frac{4}{19}\).

Для решения системы нужны числа, одновременно удовлетворяющие обоим условиям. Но \(\frac{8}{11}>\frac{4}{19}\), поэтому таких чисел нет.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).