7. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}3(x-2)>2x+1,\\5-2x>-3.\end{cases}\)

Решим каждое неравенство отдельно.

1. Раскроем скобки: \(3x-6>2x+1\), откуда \(x>7\).
2. Перенесём слагаемые: \(5-2x>-3\), значит \(-2x>-8\). При делении на отрицательное число знак неравенства меняется: \(x<4\).

Одновременно должны выполняться условия \(x>7\) и \(x<4\), что невозможно.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).