7. Решите уравнение \(2\frac{2}{9}: y = 3\frac{19}{27} : 3\frac{1}{3}\)

Преобразуем смешанные дроби в неправильные: \(2\frac{2}{9} = \frac{20}{9}\), \(3\frac{19}{27} = \frac{100}{27}\), \(3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\). Уравнение примет вид: \(\frac{20}{9} : y = \frac{100}{27} : \frac{10}{3}\). Сначала вычислим правую часть: \(\frac{100}{27} : \frac{10}{3} = \frac{100}{27} * \frac{3}{10} = \frac{10}{9}\). Теперь уравнение: \(\frac{20}{9} : y = \frac{10}{9}\). Представим деление как умножение на обратное число: \(\frac{20}{9} * \frac{1}{y} = \frac{10}{9}\). \(\frac{20}{9y} = \frac{10}{9}\). Умножим обе части на 9y: \(20 = 10y\). Разделим обе части на 10: \(y = \frac{20}{10} = 2\). Ответ: y = 2.