7. Решите уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\).

Решение:

Решим квадратное уравнение \(2x^2 - 5x + 2 = 0\) с помощью дискриминанта.

1. Найдем дискриминант по формуле \(D = b^2 - 4ac\):
2. \(D = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 2 = 25 - 16 = 9\)
3. Так как \(D > 0\), уравнение имеет два корня.
4. Найдем корни по формуле \(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\):
5. \(x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2\)
6. \(x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = 0,5\)

Ответ: \(x_1 = 2, x_2 = 0,5\).