7. Решите уравнение \(5x^2+8x+3=0\).

Найдём дискриминант квадратного уравнения:

\(D=b^2-4ac=8^2-4\cdot5\cdot3=64-60=4\).

Так как \(D>0\), уравнение имеет два корня:

\(x_{1,2}=\frac{-8\pm\sqrt{4}}{2\cdot5}=\frac{-8\pm2}{10}\).

\(x_1=\frac{-8+2}{10}=-\frac{6}{10}=-\frac{3}{5}\);
\(x_2=\frac{-8-2}{10}=-\frac{10}{10}=-1\).

Ответ: \(x_1=-\frac{3}{5},\ x_2=-1\).