7. Решите уравнение 6x - 6 = 18 + 4x.

Задание 7. Решение уравнения

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Оно выглядит так:

\( 6x - 6 = 18 + 4x \)

Наша цель — найти такое значение x, при котором левая и правая части уравнения будут равны.

Шаг 1: Собери все переменные (x) в одной стороне уравнения, а числа — в другой.

Для этого вычтем 4x из обеих частей уравнения:

\( 6x - 4x - 6 = 18 + 4x - 4x \)

Получим:

\( 2x - 6 = 18 \)

Теперь перенесём число -6 в правую часть, изменив его знак на противоположный (то есть, прибавим 6 к обеим частям):

\( 2x - 6 + 6 = 18 + 6 \)

Получим:

\( 2x = 24 \)

Шаг 2: Найди значение x.

Чтобы найти x, нужно разделить обе части уравнения на число, которое стоит перед x (то есть на 2):

\( \frac{2x}{2} = \frac{24}{2} \)

\( x = 12 \)

Проверка:

Подставим x = 12 в исходное уравнение:

Левая часть: \( 6 \cdot 12 - 6 = 72 - 6 = 66 \)

Правая часть: \( 18 + 4 \cdot 12 = 18 + 48 = 66 \)

Левая часть равна правой, значит, решение верное!

Ответ: x = 12.