7. Решите уравнение \(9+(2x-1)^2=-14+(x-4)(4x+3)\).

Раскроем скобки:

\(9+(2x-1)^2=9+4x^2-4x+1=4x^2-4x+10\).

\(-14+(x-4)(4x+3)=-14+4x^2-13x-12=4x^2-13x-26\).

Приравняем выражения и сократим одинаковые слагаемые:

\(4x^2-4x+10=4x^2-13x-26\),
\(-4x+10=-13x-26\),
\(9x=-36\),
\(x=-4\).

Проверка: обе части при \(x=-4\) равны \(90\).

Ответ: \(x=-4\).