7. Решите уравнение cos(π/2 + x) - sin x = 2.

Решение:

Используем формулу приведения для косинуса: \( \cos(\frac{\pi}{2} + x) = -\sin(x) \).

Подставим это в исходное уравнение:

\( -\sin(x) - \sin(x) = 2 \)

\( -2\sin(x) = 2 \)

\( \sin(x) = -1 \)

Найдём значения \( x \) из основного тригонометрического уравнения.

\( x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \) — целое число.

Ответ: \( x = -\frac{\pi}{2} + 2\pi k \), где \( k \in \mathbb{Z} \).