7. Решите уравнение \(\frac{2}{15}x^2=2\frac{7}{10}\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{7}{10}=\frac{27}{10}\).

Умножим обе части уравнения на \(\frac{15}{2}\): \(x^2=\frac{27}{10}\cdot\frac{15}{2}=\frac{81}{4}\).

Извлекаем квадратный корень: \(x=\pm\frac{9}{2}\). Больший корень — \(\frac{9}{2}\).

Ответ: \(\frac{9}{2}\).