№7. Решите уравнение: \frac{5x - 2}{8} - \frac{2x + 1}{3} = \frac{5 - x}{6}

Решение:

• Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 24.
• Умножим числители на соответствующие множители:
• 3 * (5x - 2)
• 8 * (2x + 1)
• 4 * (5 - x)
• Перепишем уравнение:
• \[ \frac{3(5x - 2)}{24} - \frac{8(2x + 1)}{24} = \frac{4(5 - x)}{24} \]
• Умножим обе части уравнения на 24, чтобы избавиться от знаменателей:
• 3(5x - 2) - 8(2x + 1) = 4(5 - x)
• Раскроем скобки:
• 15x - 6 - 16x - 8 = 20 - 4x
• Приведем подобные слагаемые:
• -x - 14 = 20 - 4x
• Перенесем члены с x в одну сторону, а постоянные - в другую:
• -x + 4x = 20 + 14
• 3x = 34
• x = 34 / 3

Ответ: x = 34/3