7. Решите уравнение sin(3π/2 + x) - cos.x = 2.

Решение:

Воспользуемся формулой приведения для синуса:

\( \sin(\frac{3\pi}{2} + x) = -\cos(x) \)

Подставим это в исходное уравнение:

\[ -\cos(x) - \cos(x) = 2 \]

Сложим подобные члены:

\[ -2\cos(x) = 2 \]

Разделим обе части на -2:

\[ \cos(x) = -1 \]

Решением этого уравнения является:

\[ x = \pi + 2\pi k \], где \( k \) — целое число.

Ответ: \( x = \pi + 2\pi k, k \in \mathbb{Z} \).