7. Решите уравнение x² = 18 - 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0:
• \[ x^2 + 7x - 18 = 0 \]
• Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac:
• \[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]
• Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a:
• \[ x_1 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]
• \[ x_2 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]
• Запишем корни в порядке возрастания: -9, 2.

Ответ: -92