7. Решите уравнение x² = 18 - 7x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Задание 7. Квадратное уравнение

Решим квадратное уравнение x² = 18 - 7x.

1. Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения (ax² + bx + c = 0):

\[ x^2 + 7x - 18 = 0 \]

2. Находим дискриминант (D):

Формула дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac \]

В нашем уравнении: \( a = 1 \), \( b = 7 \), \( c = -18 \).

Подставляем значения:

\[ D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \]

3. Находим корни уравнения (x₁, x₂):

Формулы корней: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_1 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

\[ x_2 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

4. Записываем ответ в порядке возрастания:

Корни уравнения: -9 и 2.

Ответ: -9 2