№ 7. Решите задачи на признаки делимости: а) Какое число нужно прибавить к 43, чтобы полученное число делилось на 7 без остатка? б) Какое число нужно вычесть из 55, чтобы полученное число делилось на 8 без остатка?

а) Найдём остаток от деления 43 на 7:

\(43=7\cdot6+1\).

Чтобы получить число, делящееся на 7, нужно прибавить \(7-1=6\).

Проверка: \(43+6=49\), а \(49:7=7\).

Ответ: 6.

б) Найдём остаток от деления 55 на 8:

\(55=8\cdot6+7\).

Чтобы получить число, делящееся на 8, нужно вычесть остаток 7.

Проверка: \(55-7=48\), а \(48:8=6\).

Ответ: 7.