№7. Решите задачу. 1 кг воды (удельная теплоёмкость 4200 Дж/(кг·°C)) при 80 °C передаёт тепло 2 кг алюминия (удельная теплоёмкость 900 Дж/(кг·°C)) при 20 °C, пока не установится тепловое равновесие. Найдите температуру равновесия.

Дано: вода: \(m_1=1\) кг, \(c_1=4200\) Дж/(кг·°C), \(t_1=80\) °C; алюминий: \(m_2=2\) кг, \(c_2=900\) Дж/(кг·°C), \(t_2=20\) °C.

Считаем систему теплоизолированной. Теплота, отданная водой, равна теплоте, полученной алюминием:

\(c_1m_1(80-t)=c_2m_2(t-20)\).

\(4200(80-t)=1800(t-20)\).

\(336000-4200t=1800t-36000\), поэтому \(372000=6000t\).

\(t=62\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: 62 °C.