7. Решите задачу. Дан треугольник ABC и координаты вершин этого треугольника: A (4; 1), B (1; −3) и C (7; −3). Определите длины сторон треугольника и укажите вид этого треугольника. Ответ: AB = число; BC = число; AC = число; вид треугольника — число.

Используем формулу расстояния между точками: \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\).

\(AB=\sqrt{(1-4)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{9+16}=5\).

\(BC=\sqrt{(7-1)^2+(-3-(-3))^2}=\sqrt{36}=6\).

\(AC=\sqrt{(7-4)^2+(-3-1)^2}=\sqrt{9+16}=5\).

Так как \(AB=AC=5\), треугольник равнобедренный.

Ответ: AB = 5; BC = 6; AC = 5; вид треугольника — 2.