7. Решите задачу. Ответ запишите в виде десятичной дроби. В ответе укажите только число без пробелов. Дано, что tg α = 3/4. Определите, какое значение имеет косинус этого угла.

Используем тождество: \(1+\operatorname{tg}^2\alpha=\frac{1}{\cos^2\alpha}\).

\(\cos^2\alpha=\frac{1}{1+(3/4)^2}=\frac{1}{1+9/16}=\frac{16}{25}\).

Для острого угла \(\cos\alpha=\frac{4}{5}=0.8\).

Ответ: 0.8