7. Решите задачу. Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего большего катета. Определите площадь боковой поверхности конуса, который образовался. Длины катетов треугольника — 12 и 16 см. В ответе укажите только число без пробелов.

При вращении вокруг большего катета, равного 16 см, получаем конус с радиусом основания 12 см. Образующая конуса равна гипотенузе треугольника:

\(l=\sqrt{12^2+16^2}=\sqrt{400}=20\) см.

Площадь боковой поверхности: \(S=\pi rl=\pi\cdot12\cdot20=240\pi\) см².

Ответ: 240