7. Решите задачу с помощью уравнения. Одна сторона треугольника в 3 раза больше другой, а третья — на 1 см меньше большей из них. Найдите длину каждой стороны треугольника, если его периметр равен 34 см.

Пусть меньшая из двух сравниваемых сторон равна \(x\) см. Тогда другая равна \(3x\) см, а третья — \(3x-1\) см.

Составим уравнение по периметру:

\(x+3x+(3x-1)=34\).

\(7x-1=34\), поэтому \(7x=35\) и \(x=5\).

Стороны равны: \(5\) см, \(15\) см и \(14\) см. Проверка: \(5+15+14=34\); неравенства треугольника выполняются, так как \(5+14>15\).

Ответ: 5 см, 14 см и 15 см.