7. Решите задачу. В треугольнике MNK на сторонах MN и NK отмечены точки L и R так, что прямая LR параллельна MK, а точка L делит сторону MN в отношении 1 : 4, считая от вершины M. Найдите вероятность того, что случайно выбранная внутри треугольника MNK точка попадёт в треугольник LNR. Ответ дайте в виде десятичной дроби.

Поскольку LR параллельна MK, треугольники LNR и MNK подобны.

Точка L делит MN в отношении 1 : 4, считая от M, значит, ML : LN = 1 : 4 и LN/MN = 4/5.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: S_LNR/S_MNK = (4/5)² = 16/25 = 0,64. Вероятность попадания равномерно выбранной точки в меньший треугольник равна отношению его площади к площади исходного.

Ответ: 0,64.