7. Решите задачу. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки длиной 3 см и 11 см. Найдите длину средней линии трапеции.

Пусть большее основание состоит из отрезков 3 см и 11 см. Тогда его длина \(3+11=14\) см. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому разность оснований равна удвоенному меньшему из этих отрезков: \(14-b=2\cdot3=6\), где \(b\) — меньшее основание.

Отсюда \(b=14-6=8\) см. Средняя линия равна полусумме оснований: \(l=\frac{14+8}{2}=11\) см.

Ответ: 11 см.