7. Решите задачу Два поезда отправились из одного города в противоположных направлениях. Скорость одного из них 80 км/ч, а скорость другого в 1 1 8 раза больше. Через сколько времени расстояние между ними будет 51 км?

Решение:

1. Вычислим скорость второго поезда:
   \( 80 \text{ км/ч} \times 1 \frac{1}{8} = 80 \text{ км/ч} \times \frac{9}{8} = 10 \text{ км/ч} \times 9 = 90 \text{ км/ч} \)
2. Найдем скорость сближения поездов, так как они движутся в противоположных направлениях, скорости складываются:
   \( 80 \text{ км/ч} + 90 \text{ км/ч} = 170 \text{ км/ч} \)
3. Рассчитаем время, через которое расстояние между ними будет 51 км, используя формулу \( t = \frac{S}{v} \):
   \( t = \frac{51 \text{ км}}{170 \text{ км/ч}} = \frac{51}{170} \text{ ч} \)
4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 17:
   \( t = \frac{51 \div 17}{170 \div 17} = \frac{3}{10} \text{ ч} \)
5. Переведем дробную часть часа в минуты:
   \( \frac{3}{10} \text{ ч} \times 60 \text{ мин/ч} = 18 \text{ мин} \)

Ответ: 0.3 часа или 18 минут.