7. Рис. 12. ∠2 − ∠1 = 80°, a ∥ b. Найти: ∠3, ∠4.

Так как прямые a и b параллельны, углы ∠1 и ∠2 — внутренние односторонние, поэтому их сумма равна 180°:

∠1 + ∠2 = 180°.

По условию:

∠2 − ∠1 = 80°.

Складываем уравнения:

2∠2 = 260°, откуда ∠2 = 130°.

Тогда ∠1 = 180° − 130° = 50°.

Углы ∠2 и ∠3 смежные, поэтому:

∠3 = 180° − 130° = 50°.

Углы ∠3 и ∠4 смежные, поэтому:

∠4 = 180° − 50° = 130°.

Ответ: ∠3 = 50°, ∠4 = 130°.