7. Өрнектердің мәндерін салыстырыңдар: 1) \(128\cdot\left(\frac18\right)^2\) және \((8^5)^2:8^6\); 2) \(\frac{8^8\cdot2^6}{16^4}\) және \(1\frac15\); 3) \(18\cdot4^3:2^3\) және \(10^2:5^2:2^2\); 4) \(\frac{14\cdot8^2:4^2}{2\cdot3^3}\) және \(\frac{21^3:5}{7^2:8^3}\); 5) \((-0,5)^3\cdot16+4\) және \(2^8-2,6\); 6) \(\left(-\frac13\right)^4\cdot243+6^3-64\) және \(6^3+(-3)^2-2^6\); 7) \(50^4\) және \(2^4\cdot5^6\); 8) \(90^4\) және \(3^4\cdot10^8\).

1. \(128\cdot(1/8)^2=2\), ал \((8^5)^2:8^6=8^4=4096\). Сондықтан \(128\cdot(1/8)^2<(8^5)^2:8^6\).
2. \(\frac{8^8\cdot2^6}{16^4}=\frac{2^{24}\cdot2^6}{2^{16}}=2^{14}=16384\), ал \(1\frac15=1.2\). Сондықтан сол жақ өрнек үлкен.
3. \(18\cdot4^3:2^3=18\cdot8=144\), ал \(10^2:5^2:2^2=100:25:4=1\). Сондықтан сол жақ өрнек үлкен.
4. \(\frac{14\cdot8^2:4^2}{2\cdot3^3}=\frac{14\cdot4}{54}=\frac{28}{27}\). Екінші өрнек: \(\frac{21^3:5}{7^2:8^3}=\frac{9261/5}{49/512}=\frac{9460224}{245}\), сондықтан екінші өрнек үлкен.
5. \((-0.5)^3\cdot16+4=-2+4=2\), ал \(2^8-2.6=253.4\). Сондықтан сол жақ өрнек кіші.
6. \((-1/3)^4\cdot243+6^3-64=3+216-64=155\), ал \(6^3+(-3)^2-2^6=216+9-64=161\). Сондықтан сол жақ өрнек кіші.
7. \(50^4=(2\cdot5^2)^4=2^4\cdot5^8\), бұл \(2^4\cdot5^6\)-тан үлкен.
8. \(90^4=(9\cdot10)^4=3^8\cdot10^4\), ал \(3^4\cdot10^8\). Қатынас: \(\frac{90^4}{3^4\cdot10^8}=\frac{3^8\cdot10^4}{3^4\cdot10^8}=\frac{81}{10000}<1\). Сондықтан \(90^4<3^4\cdot10^8\).

Жауап: 1) <; 2) >; 3) >; 4) <; 5) <; 6) <; 7) >; 8) <.