7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 60см, 30 см, 20 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

• 1. \( 6 + 8 = 14 \). \( 14 > 10 \). \( 6 + 10 = 16 \). \( 16 > 8 \). \( 8 + 10 = 18 \). \( 18 > 6 \). Треугольник существует.
• 2. \( 30 + 20 = 50 \). \( 50 < 60 \). Треугольник не существует.
• 3. \( 30 + 30 = 60 \). \( 60 < 70 \). Треугольник не существует.
• 4. \( 30 + 30 = 60 \). \( 60 < 80 \). Треугольник не существует.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см