7. С какими из предложенных измерений сторон может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 60см, 30 см, 20 см 2. 70 см, 30 см, 30 см 4. 30 см, 30 см, 80 см

Для существования треугольника необходимо, чтобы сумма длин любых двух сторон была больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. \( 10 < 6 + 8 \) (10 < 14), \( 6 < 10 + 8 \) (6 < 18), \( 8 < 10 + 6 \) (8 < 16). Треугольник существует.

2. \( 60 > 30 + 20 \) (60 > 50). Треугольник не существует.

3. \( 70 > 30 + 30 \) (70 > 60). Треугольник не существует.

4. \( 80 > 30 + 30 \) (80 > 60). Треугольник не существует.

Ответ: 1. 10 см, 6 см, 8 см