7. С какими из предложенных измерений сторон не может существовать треугольник? 1. 10 см, 6 см, 8 см 2. 54 см, 38 см, 20 см 2. 7 см, 3 см, 3 см 4. 45 см, 45 см, 90 см

Решение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Проверим каждое условие:

• 1. 10 см, 6 см, 8 см:
  • 10 + 6 > 8 (16 > 8) — верно
  • 10 + 8 > 6 (18 > 6) — верно
  • 6 + 8 > 10 (14 > 10) — верно

  Треугольник с такими сторонами может существовать.

• 2. 54 см, 38 см, 20 см:
  • 54 + 38 > 20 (92 > 20) — верно
  • 54 + 20 > 38 (74 > 38) — верно
  • 38 + 20 > 54 (58 > 54) — верно

  Треугольник с такими сторонами может существовать.

• 3. 7 см, 3 см, 3 см:
  • 7 + 3 > 3 (10 > 3) — верно
  • 3 + 3 > 7 (6 > 7) — неверно

  Сумма двух меньших сторон (3 + 3 = 6) меньше третьей стороны (7). Треугольник с такими сторонами не может существовать.

• 4. 45 см, 45 см, 90 см:
  • 45 + 45 > 90 (90 > 90) — неверно

  Сумма двух сторон равна третьей стороне. В этом случае точки образуют прямую линию, а не треугольник. Треугольник с такими сторонами не может существовать.

Ответ: 3. 7 см, 3 см, 3 см; 4. 45 см, 45 см, 90 см