7. С одной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, если скорость первого автомобиля 45 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше?

Краткая запись:

• Скорость первого автомобиля (v1): 45 км/ч
• Разница скоростей: 12 км/ч
• Расстояние (S): 510 км
• Найти: Время (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим скорость второго автомобиля (v2). Так как она на 12 км/ч больше скорости первого:
   \( v2 = v1 + 12 \) км/ч
   \( v2 = 45 + 12 = 57 \) км/ч.
2. Шаг 2: Находим суммарную скорость автомобилей (v_sum), так как они движутся в противоположных направлениях:
   \( v_{sum} = v1 + v2 \) км/ч
   \( v_{sum} = 45 + 57 = 102 \) км/ч.
3. Шаг 3: Находим время (t), за которое расстояние между ними станет 510 км:
   \( t = S : v_{sum} \)
   \( t = 510 : 102 = 5 \) часов.

Ответ: 5 часов