7. (С решением) Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁=20 Ом, R₂= 5 Ом

Дано:

• Сопротивление первого резистора olangle R_1 = 20 \text{ Ом} olangle
• Сопротивление второго резистора olangle R_2 = 5 \text{ Ом} olangle

Найти: Общее сопротивление участка цепи olangle R_{общ} olangle

Решение:

На рисунке изображены два резистора, соединенные параллельно. Для нахождения общего сопротивления участка цепи при параллельном соединении используется формула:

olangle \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} olangle

Подставляем значения:

olangle \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} + \frac{1}{5 \text{ Ом}} olangle

Приводим к общему знаменателю:

olangle \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{20 \text{ Ом}} + \frac{4}{20 \text{ Ом}} olangle

olangle \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1+4}{20 \text{ Ом}} = \frac{5}{20 \text{ Ом}} olangle

Теперь найдем olangle R_{общ} olangle, перевернув дробь:

olangle R_{общ} = \frac{20 \text{ Ом}}{5} olangle

olangle R_{общ} = 4 \text{ Ом} olangle

Ответ: 4 Ом