Ответ:

Длина прямоугольника: \(9+6=15\) дм.

Периметр прямоугольника: \(2\cdot(15+9)=48\) дм.

Сторона квадрата: \(48:4=12\) дм.

Площадь квадрата: \(12\cdot12=144\) дм².

Ответ: 144 дм².