7. Симметричную игральную кость бросили 3 раза. Известно, что в сумме выпало 6 очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало 3 очка»?

Рассмотрим упорядоченные результаты трёх бросков, сумма которых равна 6. Возможны наборы: (1, 1, 4) — 3 порядка; (1, 2, 3) — 6 порядков; (2, 2, 2) — 1 порядок. Всего получается 10 равновозможных исходов.

Хотя бы одна тройка встречается только в перестановках набора (1, 2, 3), то есть в 6 исходах.

Искомая условная вероятность равна \(\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\).

Ответ: \(\frac{3}{5}\).