№7. Ситуация: Для школьного проекта необходимо собрать электрическую цепь с последовательным соединением лампочки (4 В, 0,5 А) и резистора. Источник питания - батарейка 9 В. а) Какой резистор нужно добавить в цепь, чтобы лампочка работала в нормальном режиме? б) Какая мощность будет выделяться на резисторе? в) Каково общее сопротивление цепи?

Решение:

а) Сопротивление резистора, необходимого для работы лампочки в нормальном режиме:

Нормальное напряжение на лампочке \( U_л = 4 \) В, нормальный ток через лампочку \( I_л = 0,5 \) А.

Так как лампочка и резистор соединены последовательно, ток через них одинаков, то есть \( I_р = I_л = 0,5 \) А.

Напряжение источника питания \( U_{ист} = 9 \) В.

Напряжение, которое должно быть на резисторе: \( U_р = U_{ист} - U_л = 9 \) В - \( 4 \) В = \( 5 \) В.

Сопротивление резистора находим по закону Ома: \( R_р = \frac{U_р}{I_р} = \frac{5 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 10 \) Ом.

б) Мощность, которая будет выделяться на резисторе:

Мощность можно рассчитать по формуле: \( P_р = U_р I_р \).

\( P_р = 5 \text{ В} \cdot 0,5 \text{ А} = 2,5 \) Вт.

в) Общее сопротивление цепи:

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений:

Сначала найдём сопротивление лампочки: \( R_л = \frac{U_л}{I_л} = \frac{4 \text{ В}}{0,5 \text{ А}} = 8 \) Ом.

Общее сопротивление цепи: \( R_{общ} = R_л + R_р = 8 \) Ом + \( 10 \) Ом = \( 18 \) Ом.

Ответ: а) Резистор сопротивлением 10 Ом. б) На резисторе будет выделяться мощность 2,5 Вт. в) Общее сопротивление цепи равно 18 Ом.