7. Скараціце дроб b² + 156 + 56 b²+3b-28 і знайдзіце значэнне атры- манага выразу пры b = -6.

Рашэнне:

1. Скарацім дроб.

   Спачатку раскладзем чы Dальнік \( b^2 + 15b + 56 \) на множнікі. Знайдзем карані квадратнага ураўнення \( b^2 + 15b + 56 = 0 \):

   \( D = 15^2 - 4 \cdot 1 \cdot 56 = 225 - 224 = 1 \).

   \( b_1 = \frac{-15 + 1}{2} = -7 \), \( b_2 = \frac{-15 - 1}{2} = -8 \).

   Такім чынам, \( b^2 + 15b + 56 = (b+7)(b+8) \).

   Цяпер раскладзем знаменальнік \( b^2 + 3b - 28 \) на множнікі. Знайдзем карані квадратнага ураўнення \( b^2 + 3b - 28 = 0 \):

   \( D = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-28) = 9 + 112 = 121 \).

   \( b_1 = \frac{-3 + 11}{2} = 4 \), \( b_2 = \frac{-3 - 11}{2} = -7 \).

   Такім чынам, \( b^2 + 3b - 28 = (b-4)(b+7) \).

   Цяпер скарацім дроб:

   \( \frac{b^2 + 15b + 56}{b^2 + 3b - 28} = \frac{(b+7)(b+8)}{(b-4)(b+7)} = \frac{b+8}{b-4} \) (пры \( b \neq -7 \)).

2. Знайдзем значэнне выразу пры \( b = -6 \).

   Падставім \( b = -6 \) у скарочаны выраз:

   \( \frac{-6 + 8}{-6 - 4} = \frac{2}{-10} = -0,2 \).

Адказ: \( -0,2 \).