7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 1 до 35 включительно?

Нули в конце произведения образуются из пар множителей \(2\cdot5=10\). Двоек в произведении больше, поэтому считаем множители 5:

Кратные 5: \(5,10,15,20,25,30,35\) — 7 множителей.

Число 25 содержит ещё два множителя 5, поэтому добавляем ещё один:

\(\lfloor35:5\rfloor+\lfloor35:25\rfloor=7+1=8\).

Ответ: 8 нулей.