7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 31 до 50 включительно?

Каждый конечный ноль произведения получается из множителя 10, то есть из пары множителей 2 и 5. В произведении чисел от 31 до 50 множителей 2 больше, чем множителей 5, поэтому посчитаем пятёрки.

Кратные 5 среди этих чисел: 35, 40, 45 и 50. Первые три дают по одному множителю 5, а 50 = 2·5² — два множителя 5. Всего получаем 1+1+1+2 = 5 множителей 5, а значит, и пять пар 2·5.

Ответ: произведение оканчивается пятью нулями.