7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно?

Решение:

Чтобы определить количество нулей в конце произведения, нужно посчитать количество множителей 5 и 2. Множителей 5 будет меньше, поэтому считаем их.

1. Числа, кратные 5, в промежутке от 41 до 64: 45, 50, 55, 60.
2. Среди них числа, кратные 25: 50 (это 2 * 5 * 5).
3. Количество множителей 5: \( 45 = 3 3 5 \) (один 5), \( 50 = 2 5 5 \) (два 5), \( 55 = 5 11 \) (один 5), \( 60 = 2 2 3 5 \) (один 5).
4. Всего множителей 5: \( 1 + 2 + 1 + 1 = 5 \).
5. Количество множителей 2 больше, чем 5.
6. Значит, произведение будет оканчиваться на 5 нулей.

Ответ: 5.