7. Сколькими способами можно выбрать 1-е, 2-е и 3-е места из 9 участников олимпиады?

Места различаются, поэтому порядок важен: на первое место есть 9 вариантов, на второе — 8, на третье — 7.

\(9\cdot8\cdot7=504\).

Ответ: 504 способами.