7. Сколько корней у уравнения? В каждом задании выбери верный вариант ответа и отметь его в окошке. 1) Какое уравнение имеет 6 в качестве значения x? А) x³ = 343; Б) x² = 49; В) x³ = 18; Г) x³ = 216. 2) Какое уравнение имеет корни 4 и −4? А) x² = 36; Б) x² = 8; В) x² = 16; Г) x³ = 8. 3) Какое уравнение имеет 2 в качестве значения x? А) x³ = 8; Б) x³ = 6; В) x² = 4; Г) x² = 6.

Для уравнения вида x² = a при a > 0 имеются два корня: √a и −√a. Для уравнения x³ = a имеется один действительный корень.

1. Подставим x = 6: 6³ = 216, поэтому подходит уравнение Г) x³ = 216.

2. Уравнение x² = 16 имеет корни x = 4 и x = −4, поскольку 4² = 16 и (−4)² = 16. Ответ: В) x² = 16.

3. При x = 2 получаем 2³ = 8, поэтому подходит уравнение А) x³ = 8. Уравнение В) x² = 4 также имеет x = 2 своим значением, но у него есть и второй корень, −2; здесь требуется выбрать уравнение, имеющее 2 корнем, поэтому подходят оба варианта А и В.