7. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить с помощью цифр 7 и 3?

Решение:

Нам нужно составить трёхзначные числа, используя только цифры 7 и 3. Каждая позиция в трёхзначном числе (сотни, десятки, единицы) может быть занята либо цифрой 7, либо цифрой 3.

Для позиции сотен у нас есть 2 варианта (7 или 3).

Для позиции десятков у нас также есть 2 варианта (7 или 3).

Для позиции единиц у нас тоже есть 2 варианта (7 или 3).

Чтобы найти общее количество различных трёхзначных чисел, нужно перемножить количество вариантов для каждой позиции:

\( 2 \times 2 \times 2 = 2^3 = 8 \)

Перечислим все возможные числа:

• 777
• 773
• 737
• 733
• 377
• 373
• 337
• 333

Ответ: 8