7. Сколько существует девятизначных чисел, у которых цифры убывают по мере движения слева направо?

В таком числе все 9 цифр различны и записаны в порядке убывания. Из 10 цифр (от 0 до 9) нужно выбрать 9; для каждого выбранного набора порядок записи единственный.

Число таких наборов: \(\binom{10}{9}=10\). Ноль, если он входит в набор, будет последней цифрой, поэтому число останется девятизначным.

Ответ: 10.