7. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 3, 5, 7, если цифры в записи не будут повторяться? Укажите наибольшее и наименьшее из этих чисел.

Краткое пояснение:

Для составления трехзначных чисел из данных цифр без повторений, мы можем использовать перестановки. Количество таких чисел равно числу перестановок из 3 элементов по 3. Наибольшее число будет составлено из цифр в порядке убывания, а наименьшее — в порядке возрастания.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим количество возможных трехзначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр.
2. Шаг 2: Составим наибольшее трехзначное число, расположив цифры в порядке убывания.
3. Шаг 3: Составим наименьшее трехзначное число, расположив цифры в порядке возрастания.

Ответ:

1. Число перестановок из 3 элементов по 3 равно 3! (3 факториал) = 3 * 2 * 1 = 6.
   Возможные числа: 357, 375, 537, 573, 735, 753.
2. Наибольшее число: 753.
3. Наименьшее число: 357.

Ответ: Можно составить 6 трехзначных чисел. Наибольшее число - 753, наименьшее число - 357.