7. Снаряд некоторой массы вылетает из ствола орудия вертикально вверх и в верхней точке траектории на высоте h разрывается на два осколка. Сразу после разрыва первый осколок, масса которого в два раза больше массы второго, летит вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Чему равен модуль скорости второго осколка сразу после разрыва?

В верхней точке траектории скорость снаряда перед разрывом равна нулю, поэтому его импульс равен нулю. За короткое время взрыва внешним импульсом силы тяжести пренебрегаем, значит, импульс осколков после разрыва также равен нулю.

Пусть масса второго осколка равна m. Тогда масса первого равна 2m. Выберем направление вверх за положительное. Из закона сохранения импульса:

2m · 10 + m · v₂ = 0.

Отсюда v₂ = −20 м/с: второй осколок движется вниз. Его скорость по модулю равна 20 м/с.

Ответ: 20 м/с.