7. Сократите дробь: 84.8.4 / 14.2.24.11

Решение:

Для сокращения дроби разложим числитель и знаменатель на множители и выделим общие множители:

Числитель: \( 84 \cdot 8 \cdot 4 = (14 \cdot 6) \cdot 8 \cdot 4 \)

Знаменатель: \( 14 \cdot 2 \cdot 24 \cdot 11 = 14 \cdot 2 \cdot (6 \cdot 4) \cdot 11 \)

Теперь запишем дробь с разложенными множителями:

\[ \frac{14 \cdot 6 \cdot 8 \cdot 4}{14 \cdot 2 \cdot 6 \cdot 4 \cdot 11} \]

Сократим общие множители (14, 6, 4):

\[ \frac{\cancel{14} \cdot \cancel{6} \cdot 8 \cdot \cancel{4}}{\cancel{14} \cdot 2 \cdot \cancel{6} \cdot \cancel{4} \cdot 11} = \frac{8}{2 \cdot 11} \]

Упростим оставшуюся дробь:

\[ \frac{8}{22} \]

Разделим числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{8 \div 2}{22 \div 2} = \frac{4}{11} \]

Ответ: \( \frac{4}{11} \).