7. Сократите дробь \(\dfrac{27^{n+1}}{3^{3n-2}}\).

Представим 27 как степень числа 3 и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\(\dfrac{27^{n+1}}{3^{3n-2}}=\dfrac{(3^3)^{n+1}}{3^{3n-2}}=3^{3n+3-(3n-2)}=3^5=243.\)

Ответ: 243.