7. Сообщение объемом 720 бит состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано данное сообщение:

Мощность алфавита (N) связана с количеством информации (I) и количеством символов (k) формулой:

I = k * log2(N)

Где:

• I — общий объем информации в битах (720 бит).
• k — количество символов (180).
• N — мощность алфавита (то, что нам нужно найти).

Сначала найдем, сколько бит приходится на один символ:

Биты на символ = Общий объем / Количество символов

720 бит / 180 символов = 4 бита/символ

Теперь используем формулу, чтобы найти N:

4 бита = log2(N)

Чтобы найти N, нам нужно возвести 2 в степень 4:

N = 2^4

N = 16

Ответ: 16