7. Сообщение, записанное буквами 16-символьного алфавита, содержит 80 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Задание 7. Информационный объем сообщения

Для решения задачи нам нужно рассчитать информационный объем сообщения в битах, а затем перевести его в байты.

1. Количество бит на один символ:

В задаче указан 16-символьный алфавит. Чтобы определить, сколько бит необходимо для кодирования одного символа, мы используем формулу: \( N = 2^I \), где \( N \) — количество символов в алфавите, а \( I \) — количество бит на символ.

\[ 16 = 2^I \]

Отсюда следует, что \( I = 4 \) бита на символ.

2. Общий объем сообщения в битах:

Сообщение содержит 80 символов.

\[ 80 \text{ символов} \times 4 \frac{\text{бит}}{\text{символ}} = 320 \text{ бит} \]

3. Общий объем сообщения в байтах:

В одном байте 8 бит.

\[ \frac{320 \text{ бит}}{8 \frac{\text{бит}}{\text{байт}}} = 40 \text{ байт} \]

Ответ: 40.